Ejemplo 2 Niveles de Confianza

En la limpieza de ciertas partes metálicas se hace necesario el uso de un gas. Se procedió a realizar un estudio de muestro de trabajo con el propoósito de determinar el tiempo que el operador está expuesto al gas.

El estudio se inició analizando los siguientes elementos.

1. Cargar piezas metálicas en ganchos
2. Meter ganchos a tinas
3. Esperar tiempo de proceso
4. Sacar ganchos de tinas
5. Inspección

Durante los elementos 1,2,4 se exponen a los gases, no así durante los elementos 3 y 5

Se tomarón 80 observaciones diarias, obteniéndose lo siguiente.

Manivela - Movimientos intermitentes de manivela

Procedimiento

a) Determínese el tiempo para una revolución de la tabla de movimiento de manivela (tabla 6.1).
b) Súmese el tiempo de iniciar y parar de la tabla de movimiento de manivela.
c) Multiplíquese el punto 2 por el "factor" adecuado de la tabla de mover
d) Súmese el componente elástico del mover para la resistencia adecuada.
e) Multiplíquese el número total de movimientos individuales de manivela.

Ejemplo Niveles de Confianza

Se requiere determinar el porcentaje de inactividad de unas máquinas. Supóngase que se desean un nivel de confianza de 95.45% y una precisión de ±5%.

El primer muestreo nos dio los siguientes resultados:

Niveles de Confianza

Si límitamos las observaciones válidas a las que den valores comprendidos en un porcentaje del área de la curva de Gauss, ese porcentaje representa la probabilidad de validez, para cualquier observación será de 68.27%, y resultando la probabilidad de las rechazables de 31.73%.

A estos niveles se les denomina niveles de confianza, y se acostumbra a valorarlos por un factor de K o Z de la desviación típica, siendo los más utilizados:

Z o K = 1, que representa una probabilidad de σ = 68.27%
Z o K = 2, que representa una probabilidad de σ = 95.45%
Z o K = 3, que representa una probabilidad de σ = 99.73%

El nivel K =2 se utiliza en la industria general, y el K = 3 en la industria farmacéutica y de alimentos.

Método para determinar el número de observaciones que se requiere para hacer un estudio de muestreo de trabajo

Para determinar el número total de observaciones necesarias, con objeto de tener la exactitud y la tolerancia deseada, se siguen los siguientes pasos:

1. Hacer un cálculo  aproximado del porcentaje  que representa un elemento cualquiera con relación al total de las actividades:

2. Determinar los límites aceptables de tolerancia, es decir, decidir qué aproximación se desea tener en los resultados en relación con los valores reales. Una tolerancia aceptable es de ±5%, pero en cada  caso particular se decidirá lo que se desea, recordando que al disminuir este valor, se aumenta el número necesario de observaciones.
3. Determinar la exactitud o certidumbre y nivel de confianza que se desean. Por exactitud se entiende. El número de veces que se tendrá la seguridad de que el resultado obtenido esté dentro de los límites de tolerancia fijados. A cada exactitud o incertidumbre corresponde un nivel de confianza, siendo los más usuales los consignados en la tabla siguiente:

Fundamentos de la técnica del muestreo por atributos (II)

En la curva de Gauss, el área comprendida entre la curva y el eje de las abscisas representa el universo o población, es decir, la totalidad de las actividades que se trata de controlar.

El área comprendida entre la curva y dos coordenadas correspondientes a las abscisas trazadas por ± σ bajo la curva que se toma como unidad representa el 68% de la población (fig. 3.1a).

El área comprendida entre la curva y dos ordenadas correspondientes a las abscisas trazadas por ± 2σ a partir de la ordenada media, representa 95,45% de la población (fig. 3.1b).

Y, por fin, si las ordenadas se trazan por las abscisas correspondientes a ± 3σ el área representa 99.7% de la población (fig. 3.1.c)

Fundamentos de la técnica del muestreo por atributos (I)

Si se presentan gráficamente los valores de las muestras y sus frecuencia, se obtiene una curva en forma de campana, de cuyo estudio deducimos la curva del universo.

Esta curva, que se denomina campana de Gauss, está definida por dos parámetros:

a) El de la abscisa correspondiente a la ordenada media, que marca el valor medio de la medición, y
b) La desviación típica, que se obtiene por cálculo, y que es el valor representativo de la dispersión.